本文目录一览
分形几何的实际应用有哪些
分形几何学已在自然界与物理学中得到了应用.如在显微镜下观察落入溶液中的一粒花粉,会看见它不间断地作无规则运动(布朗运动),这是花粉在大量液体分子的无规则碰撞(每秒钟多达十亿亿次)下表现的平均行为.布朗粒子的轨迹,由各种尺寸的折线连成.只要有足够的分辨率,就可以发现原以为是直线段的部分,其实由大量更小尺度的折线连成.这是一种处处连续,但又处处无导数的曲线.这种布朗粒子轨迹的分维是 2,大大高于它的拓扑维数 1. 在某些电化学反应中,电极附近沉积的固态物质,以不规则的树枝形状向外增长.受到污染的一些流水中,粘在藻类植物上的颗粒和胶状物,不断因新的沉积而生长,成为带有许多须须毛毛的枝条状,就可以用分维. 自然界中更大的尺度上也存在分形对象.一枝粗干可以分出不规则的枝杈,每个枝杈继续分为细杈……,至少有十几次分支的层次,可以用分形几何学去测量. 有人研究了某些云彩边界的几何性质,发现存在从 1公里到1000公里的无标度区.小于 1公里的云朵,更受地形概貌影响,大于1000公里时,地球曲率开始起作用.大小两端都受到一定特征尺度的限制,中间有三个数量级的无标度区,这已经足够了.分形存在于这中间区域. 近几年在流体力学不稳定性、光学双稳定器件、化学震荡反映等试验中,都实际测得了混沌吸引子,并从实验数据中计算出它们的分维.学会从实验数据测算分维是最近的一大进展.分形几何学在物理学、生物学上的应用也正在成为有充实内容的研究领域.根据混沌信号的特征请分析混沌有哪些应用
混沌（chaos）是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的不可预测的、类似随机性的运动。又称浑沌。英语词Chaos源于希腊语，原始 含义是宇宙初开之前的景象，基本含义主要指混乱、无序的状态。作为科学术语，混沌一词特指一种运动形态。动力学系统的确定性是一个数学概念，指系统在任一时刻的状态被初始状态所决定。虽然根据运动的初始状态数据和运动规律能推算出任一未来时刻的运动状态，但由于初始数据的测定不可能完全精确，预测的结果必然出现误差，甚至不可预测。运动的可预测性是一个物理概念。一个运动即使是确定性的，也仍可为不可预测的，二者并不矛盾。牛顿力学的成功，特别是它在预言海王星上的成功，在一定程度上产生误解，把确定性和可预测性等同起来，以为确定性运动一定是可预测的。20世纪70年代后的研究表明，大量非线性系统中尽管系统是确定性的，却普遍存在着对运动状态初始值极为敏感、貌似随机的不可预测的运动状态——混沌运动。
《混沌、分形及其应用》pdf 在线阅读，求百度网盘云资源
《混沌、分形及其应用》（王东生）电子书网盘 免费在线阅读
资源链接：
链接：https://pan.baidu.com/s/1HM3kgC-Gv9qVLkBrvrhrYQ
密码：d9b8 ? ?书名：混沌、分形及其应用
作者：王东生
出版社：中国科学技术大学出版社
出版年份：1995-6
页数：470
物理 混沌 分形
混沌是一种事物状态，在这种状态下具有初值不确定性，即通常所说的“蝴蝶效应”。而分形则是混沌系统的一种固有的表现形式，即整体与局部的自相似性。一般的动力系统中，当初始状态固定而迭代次数增大时，都会产生明显的混沌特性，而对其中的混沌结构的研究的一个重要思路就是研究其不动点、周期点，fatou和Julia集等分形性质。
- 随机文章
版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。
